1-1/22)(1-1/33)(1-1/44)……(1-1/100100) ?

发布网友发布时间：2024-10-01 21:24

共2个回答

热心网友时间：2024-10-17 16:18

(1-1/2*2) = （1-1/2）（1+1/2）
以此类推。

(1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)……(1-1/100*100)
=》（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3） +。。。。（1-1/100）（1+1/100）
把减的部分堆一块，加的部分堆一块。
=》（1/2 × 2/3 × 3/4 。。。。× 99/100）×（3/2 × 4/3 × 。。。×101/100）
=》（1/100） × （101/2）
=》101/200

热心网友时间：2024-10-17 16:16

(1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)……(1-1/100*100)=((2*2-1)/2*2)((3*3-1)/3*3)......((100*100-1)/100*100)=((2+1)(2-1)/2*2)((3+1)(3-1)/3*3)... ((100+1)(100-1)/100*100)在这一步可是实现化简，份子和分母可以约掉=1/2*101/100=101/200

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1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)……(1-1/100*100) ?

1-1/22)(1-1/33)(1-1/44)……(1-1/100100) ?