求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限

发布网友发布时间：2024-10-01 20:54

共5个回答

热心网友时间：2024-11-15 00:32

该级数发散，由积分判别法得知。
积分判敛定理：设f(x)恒正，且在（1，正无穷）单调减，记Un=f(n)，则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,（积分下限为1，上限正无穷），有相同的敛散性。
则令U(x)=1/(1+x)。∫U(x)dx=lnx(上限无穷，下限0）->无穷。

热心网友时间：2024-11-15 00:32

你要记住这个数列。

这是个调和级数，

与一般等比数列不同。他没有极限。

热心网友时间：2024-11-15 00:33

极限是0.

热心网友时间：2024-11-15 00:33

这个无穷级数是发散的，极限是正无穷

热心网友时间：2024-11-15 00:34

极限是1

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