求求大佬 关于矩阵对角化 只含有两个基础解系可以对角化吗?_百度知 ...
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发布时间：1天前
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1°先看是不是实对称矩阵，如果是可以对角化，如果不是看第二步 2°算矩阵的特征值，如果特征值都不同，则可以对角化，若特征值有重根再看第三步 3°算有重根的特征值对应的特征多项式的秩，如果秩等于矩阵的阶数减去重数，也就是这个公式r(λiE-A)＝n-ni，相等则可对角化，不等则可以判断该...
线性代数中如何判断可相似对角化?先求出特征根。每个特征根对应一个矩阵，求出这个矩阵对应的方程组的基础解系。所有基础解系的个数加起来是n就可对角化，小于n就不可对角化。
怎么判断一个矩阵可以对角化?我们得到这个行列式的特征根之后需要做的就是对这两个根进行讨论，然后求出来基础解系，然后我们根据基础解系来判断是否能够进行对角化。
为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂...你好，如果是单纯的解实对称矩阵的方程组，也是不需要单位正交化的。如果是在二次型里面，我们需要求P，使得P^(T)AP为标准型，这个时候我们就需要单位正交化了，因为我们求出特征向量之后有P^(-1)AP为对角矩阵，而只有单位正交化之后才有P^(T)=P^（-1）。另外我们在计算的时候用单位正交矩阵也...
对称矩阵的对角化中,求一个正交阵时,所得基础解系什么条件正交化什么...基础解系正交化需要正交阵的秩大于其重数，对角化则需要使其基础解系线性无关
矩阵可对角化的条件是什么 矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足...那是你计算有误 尽管基础解系不同, 但它们都是某个特征值的线性无关的特征向量 总是有 Aα=λα 即有 A(p1,...,pn)=(Ap1,...Apn)=(λ1p1,...,λnpn)= (p1,...,pn)diag(λ1,...,λn)所以有 (p1,...,pn)^-1A(p1,...,pn) = diag(λ1,...,λn)
这道矩阵对角划的题走一步不明白,这里为什么跟秩有关,为什么秩是1不是...因为矩阵可对角化，所以有3个线性无关的特征向量。又因为特征值对应的特征向量的个数一定小于等于特征值的重数，而此题中恰恰只有两个特征根，且-2为一重的，6为二重的，所以6对应的特征向量有两个。所以(6E-A)X=0有两个解，所以r(6E-A)=3-2=1 ...
如何快速判断特征值重复的矩阵是否可对角化?如果A可以对角化，那么有一个结论：r(A-λE)=阶数-特征值重数，这里特征值两重，3阶，那么这个秩就是1，这就是结论的由来。对 A-λE 进行行变换，化成行阶梯，可以看出要使这个秩为1就要使 a=1。或者这里 r(A)<3，则 |A|=0。n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是对于A的每一个ki重...
矩阵A=201 31x 405可相似对角化,求x?答案是x=3,为什么特征值λ1=1...λ=1时，是重根，所以要解出两个基础解系。本题关键是可相似对角化的条件，而对应有三个相性无关的特征向量。而我们解得过程中又遇到了重根，而重根代入时就需要讨论X，要记住遇到重根就要看它是几重根，二重根就需要两个基础解系，就要秩=3（维数）-2（基础解系数）=1；希望帮助你！
