机械臂的牛顿-欧拉动力学方程

发布网友发布时间：2024-10-01 22:10

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热心网友时间：2024-10-17 20:35

机械臂的动力学行为可以通过牛顿-欧拉方程系统来描述。这个系统涉及到了连杆的质心位置、惯性张量以及力、加速度和转动的关系。牛顿方程阐述了作用在质心上的力如何导致加速度，公式为[公式]，其中[公式]代表总质量。而欧拉方程则处理旋转运动，当刚体的角速度和角加速度分别为[公式]时，作用在刚体上的力矩[公式]决定了其转动变化[公式]。

动力学算法的关键步骤是迭代计算。首先，从连杆1到n，逐个应用牛顿-欧拉方程计算速度和加速度；接着，从n到1，计算连杆间的交互力矩和关节力矩。外推公式如下：[公式]，[公式]，[公式]，[公式]，[公式]，[公式]。内推公式包括[公式]和[公式]。

重力影响的处理十分简单，只需在牛顿-欧拉方程中加上重力项[公式]，这个相当于机器人以1g的加速度向上加速，与重力对连杆的作用效果相同，无需额外计算。

热心网友时间：2024-10-17 20:38