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设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100),求f'(0)及f^(101)(x)

发布网友 发布时间:2024-10-01 22:27

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热心网友 时间:2024-11-13 22:03

f(x)是一个关于x的101次多项式,也就是说它的最高次项是x的101次幂。求导一次之后变成100次多项式,常数项是函数f(x)的一次项系数,也就是说f'(0)=100!【100个括号中常数项的乘积】
同理,求101次导之后的结果就是f(x)的101次项系数,也就是说f^(101)(x)=1
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