半圆的重心在哪条半径上?

发布网友发布时间：2024-10-02 07:04

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热心网友时间：2024-10-02 18:08

用巴普斯定理求，很简单，首先半圆的重心在垂直于半圆的直径的那条半径上是不用怀疑的了，然后，设重心距离圆心距离为x，那么，将半圆绕半径转一周，得到一个球，那么有：2πx×1/2πr^2=4/3πr^3
解得
x=4r/3π
巴普斯定理内容：一个平面物体，质量均匀分布，令其上各质点沿垂直于平面的方向运动，在空间扫过一立体体积，则此体积等于面物体面积乘以物体质心在运动中所经过的路程。

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