x的平方加y的平方大于1是命题x的绝对值加y的绝对值大于1的什么条件
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发布时间：2024-10-02 06:31
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时间：2024-10-03 21:28
从几何上来说更直观，①x²+y²>1，代表的是单位圆外面的点，②|x|+|y|>1代表 的是以（1,0）（0,1），（-1,0）（0，-1）为顶点的菱形之外的点，显然满足①的必然满足②，但是满足②的不一定满足①，即①→②，但是②×→①
也可以从代数角度证明，若x，y中有一个绝对值大于1，那么①②都满足不必再说，而当x，y绝对值都小于1时，x²<|x|，y²<|y|，故当x²+y²>1时，|x|+|y|>x²+y²>1
反面例子：0.5+0.6>1，但是0.5²+0.6²<1.
