在锐角三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C所对的边,且根号3a =2csinA...

a/sinA=c/(√3/2)又有正弦定理得：a/sinA=c/sinC 故sinC=√3/2 又三角形ABC为锐角三角形 所以C=60°

∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°.(2)∵S△ABC=(1/2)absinC.(3*√3)/2=(1/2)ab*√3/2.∴ab=6.由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcos60°.a^2+b^2-ab=7.a^2+b^2=13.∵（a+b)^2=a^2+b^2+2ab.=13+2*6.=25.∴a+b...

∵C为锐角 ∴C=60°2.△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)ab*(√3/2)=(3√3)/2 所以，ab=6 又由余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC ===> (√7)^2=a^2+b^2-2ab*(1/2)===> 7=a^2+b^2-ab ===> a^2+b^2=7+ab=7+6=13 所以，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13...

(1)根据正弦定理a/sinA=c/sinC=2R所以根号3a=2csinA得 根号3=2sinC 所以sinC=根号3/2 所以C=60度或 C=120度又因为锐角△ABC 所以角C=60度 （2）因为S△ABC=1/2absinC 所以ab=6 因为c�0�5=a�0�5+b�0�5-2...

1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△，故C=60° （2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 可得a^2+b^2=13 （a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25 所以a+b=5 ...

∵√3a=2csinA ∴c/a=√3/(2sinA)又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA ∴sinC/sinA=√3/(2sinA)∴sinC=√3/2 ∵C为锐角 ∴C=60°2.△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)ab*(√3/2)=(3√3)/2 所以，ab=6 又由余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC (√7)^2=a^2+b^2-2ab*(...

∴ab≤3 ① 又 a+b>=2√ab② 由①②得 a+b最大值为 2*3=6 则 a+b<=6 ③ 又由三角形两边之和大于第三边，得 a+b>c=√3 则a+b最小值为 >√3 则 a+b>√3 ④ 又 c=√3⑤ 由③④⑤得 三角形周长取值范围是 2√3<a+b+c<=6+√3 则 (2√3,6+√3]

1.∵√3a＝2csinA，∴结合正弦定理，容易得出：√3sinA＝2sinCsinA。在△ABC中，显然有：sinA＞0，∴√3＝2sinC，∴sinC＝√3/2，因为三角形是锐角三角形，∴C＝60° 2.S=a*(b*sinC)/2 所以ab=2S/sinC=(3√3/)/(√3/2)=6,余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 即c^2+2ab+2abc...

根据正弦定理 a/sinA=c/sinC a/c=sinA/sinC 2sinA/√3=sinA/sinC 2/√3=1/sinC sinC=√3/2 C=60° S=1/2*absinC 3√3/2=1/2*ab√3/2 3=1/2*ab ab=6 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 1/2=(a^2+b^2-√7^2)/2*6 a^2+b^2-7=6 a^2+b^2=13 a^2+b^2+2ab...

∴ sinC=（根号3）/2 ∵△ABC为锐角三角形 ∴C=60° （2）： ∵S△ABC=（1/2）ab*sinC=(3根号3）/2 ∴a*b=6，a=2,b=3 ∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 ∴(4+9-c^2)=1/2*2*6=6 c^2=7 c=根号7 ∴a+b+c=根号7+2+3=根号7+5 ...