有100个自然数排成一数列:0,1,38,21,55,144,377,987,,,除头尾两个数外...

发布网友发布时间：2024-10-02 05:15

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热心网友时间：2024-10-09 04:55

设这百个自然数分别是a1,a2,a3,...........,a99,a100.
依题意知
a1+a2+........+a99+a100=4(a2+a5+a8+...+a92+a95+a98)+a100.
说明：（a2+a5+a8+...+a92+a95+a98）一共33项
同时a1+a2+........+a99+a100=0+4(a3+a6+a9+...+a93+a96+a99)=4(a3+a6+a9+...+a93+a96+a99)
(a3+a6+a9+...+a93+a96+a99)也是33项
由上面两式知a100=4[(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)+.......+(a93-a92)+(a96-a95)+(a99-a98)]
[(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)+.......+(a93-a92)+(a96-a95)+(a99-a98)]也是33项
由关系式a100=4[(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)+.......+(a93-a92)+(a96-a95)+(a99-a98)]知
a100不能被6整除

热心网友时间：2024-10-09 04:47