已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值

发布网友发布时间：2024-10-02 05:04

共4个回答

热心网友时间：2024-12-13 01:04

即a,b为方程x2=2-2x的两个根，可得a+b,ab的数值（具体的公式不记得啦），
b/a+a/b=（a2+b2)/ab={(a+b)的平方-2ab}/ab,

热心网友时间：2024-12-13 01:05

显然a,b是x^2-2x-1=0的两根
则：a+b=2
ab=-1

(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)
=[(a+b)^2/(ab)]-2
=(4/(-1))-2
=-6

热心网友时间：2024-12-13 01:05

b/a+a/b=4-2(a+b)/ab,又a+b由a²+b²=2（a+b）得-2 （a+b的值） ab=6，=-2后代值得出答案为4/3或-4

热心网友时间：2024-12-13 01:06

解方程可以直接解出来a和b，a为负一加根号下三，b为负一减根号下三，这样就能算出来了，明白了吗

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