初学讲义之高中数学十:余弦函数、正切函数、其他
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发布时间：2024-10-02 04:29
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时间：2024-11-06 04:58
知乎专栏的高中数学系列更新了第二版讲义，包括数学、化学、物理和生物的基础内容，PDF文档可供下载。部分章节可能存在笔误，后续会修正。以下是数学部分的重点内容概述：
余弦函数与正切函数
学习余弦函数前，务必熟悉单位圆内半径旋转的概念。余弦函数规律如下：当θ从0到π/2，横坐标下降；从π/2到π，纵坐标负值增大；接着，纵坐标在3π/2到2π期间减小。这些规律可用于绘制图像，并理解周期性与对称性。正弦函数与余弦函数有相似但相差π/2的性质。
正切函数
正切函数的理解不依赖于直观的半径旋转，而是通过sinx和cosx的比值。正切函数在不同象限的变化需分别讨论，其周期性和对称性与正弦和余弦函数有区别。练习题有助于掌握正切函数的特性。
其他辅助函数
余切函数、正割函数和余割函数相对次要，主要通过图像和思考来理解，不做深入讲解。通过完成相关练习题来检验对这些辅助函数的掌握程度。
总结与练习
掌握余弦和正切函数的性质，是进一步学习的基础。通过解答关于这些函数的练习题，可以检验知识的牢固程度。反三角函数则主要依赖于理解定义和定义域，不需要过多深入探究。
