A为3阶方阵,各行之和都是3,,求证A的一个特征值为3

A*（1，1，1）^T=3*（1，1，1）^T 由此可得 A的特征值为3

2016-05-23 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2... 12 2011-08-13 【急急急!线性代数题】设三阶矩阵A的每行元素之和都是3,则A... 8 2013-06-19 设3阶方阵A的三个特征值为,A的属于的特征向量依次为,,,求... 14 2014-07-04 设3阶方阵A各行元素之和都为5,则方阵...

只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

设n阶方阵A的每一行元素之和都等于数α,试证α是A的一个特征值  我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 特征值 方阵 元素 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特...

对的.当你写出|λE-A|=0时,把左边的行列式的每一列都加到第一列去,行列式值不变,而第一列全是λ-3根据行列式的性质,可把λ-3提到行列式外,剩下的行列式记为）|B|.则|λE-A|=（λ-3）|B|=0.推知λ=3一定是|λE-A|的一个0根,所以3是A的一个特征值,2,

(1，1，1…1)^T n阶矩阵A的各行元素之和都为3 那么显然A乘以(1，1，1…1)^T 即得到的特征向量每个元素 都是各行元素相加，为3 所以A(1，1，1…1)^T=3(1，1，1…1)^T 于是A的一个特征值为3 相应的特征向量就是(1，1，1…1)^T ...

明确两个特征值常用操作：（1）：特征值之 积 等于行列式的值 （2）：特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33，作为代数余子式，其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分，故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹...

因为α1，α2，α3分属不同特征值，所以线性无关，所以x+λ1y+λ1^2z=0。此齐次方程组系数行列式为范德蒙行列式，且λ1， λ2， λ3互不相同，因而不为0，从而方程组只有零解，即有x=y=z=0。故β，Aβ，A^2β线性无关。第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地...

所以 r(β,Aβ,A^2β)=r(K)=3.所以 β,Aβ,A^2β 线性无关.方程 从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：其中vi是向量在基向量...

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