...无穷时,f(x)=x^2-2x (1)写出函数y=f(x)的解析式 (2)若方程
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发布时间：2024-10-01 18:54
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时间：2024-10-28 06:15
(1)
x≥0，则f(x)=x^2-2x
x<0，则-x>0，f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-(x^2+2x)=-x^2-2x
所以，f(x)={-x^2-2x(x<0)
{x^2-2x(x≥0)}
(2)
-x^2-2x开口向下、对称轴为x=-1
x^2-2x开口向上、对称轴为x=1
所以，f(x)在区间(-oo，-1)和(1，+oo)上递增、在区间(-1，1)上递减。
f(-1)=1、f(1)=-1
所以，若方程f(x)=a恰有3个不同的解，则a的取值范围(-1,1)。
