如图, 四棱锥P-ABCD的底面,ABCD是正方形, 侧棱 PD⊥底面ABCD, PD=DC...
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发布时间：2024-10-01 18:56
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热心网友
时间：2024-10-18 01:17
证明：（1）连接AC，BD交于点O,连接OE,则AO=OC,∴OE是△PAC的中位线，
∴OE//AP,∴PA//平面BDE
(2)AC⊥BD,又PD⊥AC,∴AC⊥平面PBD,∴AC⊥DF
(3)AD⊥平面PDC,AD//BC，∴BC⊥平面PDC,又PD=DC,∴CE⊥DE,∴∠BEC即为所求角，其正切值为BC/EC=DC/EC=√2.∴余弦值为√3/3
热心网友
时间：2024-10-18 01:24
证明：（1）连接AC，BD交于点O,连接OE,则AO=OC,∴OE是△PAC的中位线，
∴OE//AP,∴PA//平面BDE
(2)AC⊥BD,又PD⊥AC,∴AC⊥平面PBD,∴AC⊥DF
(3)AD⊥平面PDC,AD//BC，∴BC⊥平面PDC,又PD=DC,∴CE⊥DE,∴∠BEC即为所求角，其正切值为BC/EC=DC/EC=√2.∴余弦值为√3/3
