循环冗余码具体信息
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发布时间：2024-10-01 19:20
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时间：1天前
循环冗余码(CRC)是一种广泛应用于数据传输校验的技术。它通过将二进制代码与特定的多项式建立对应关系来确保数据的完整性和准确性。每一个代码都对应一个只包含0和1的多项式，例如，代码1010111对应多项式X^6+X^4+X^2+X+1，而多项式X^5+X^3+X^2+X+1则表示代码101111。
CRC码的生成和校验过程依赖于预先约定的生成多项式。常用的CRC生成多项式有CRC12 (X^12+X^11+X^3+X^2+1)，IBM公司的CRC16 (X^16+X^15+X^2+1)，CCITT的CRC16 (X^16+X^12+X^5+1)，以及CRC32 (X^32+X^26+X^23+X^22+X^16+X^11+X^10+X^8+X^7+X^5+X^4+X^2+X+1)。
计算CRC码的步骤是先在信息码后添加0，直到生成多项式的最高次幂，然后用信息码加上补零后的二进制形式除以生成多项式，采用模二除法，也就是异或运算。例如，如果信息码为11100011，生成多项式G(X)=X^5+X^4+X+1，就需要补5个0，得到1110001100000。接着进行模二除法，余数11010就是冗余位，最终生成的CRC码字为1110001111010。
接收端接收CRC码后，同样使用相同的生成多项式进行校验，如果计算得到的余数为0，说明数据在传输过程中没有错误。这就是CRC码的基本原理和应用，它在保证数据传输质量方面发挥着关键作用。
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