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已知R^3中的向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1-ka2, b2=a2+a3 ,b3...

发布网友 发布时间:2024-10-01 22:49

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热心网友 时间:2024-11-16 22:53

b1, b2 ,b3线性相关,则存在不全为0的 x、y、z 满足x*b1+y*b2+z*b3=0,
代入b1, b2 ,b3,整理得到(x+k*z)*a1+(y-k*x)*a2+(y+z)*a3=0,
因为a1,a2,a3不相关,所以x+k*z=0,y-k*x=0,y+z=0,
又x、y、z不全为0,所以可得到k=+1或-1
希望对你能有帮助
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