...=a的4次方+b的4次方-1/2c的4次方是什么三角形

发布网友发布时间：2024-10-01 22:49

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热心网友时间：12小时前

首先猜一下答案，题中a,b地位完全等价，不妨让a=b，代入计算，此时三角形ABC为等腰直角三角形，这样，我们就知道如果结论中三角形有特殊性那么要么是等腰直角，要么是直角
在验证一下直角，即代入c^2=a^2+b^2且a不等于b，结果这是不成立的
如果这是一道填空题，那么这样就OK了，结论是等腰直角
但如果是证明题
a^2c^2+b^2c^2=a^4+b^4+1/2c^4移项则有（a^2-1/2c^2）^2+(b^2-1/2c^2)^2=0
由平方项均大于等于0可知a^2=1/2c^2, b^2=1/2c^2
即三角形为等腰直角三角形，证毕
有不懂欢迎追问

热心网友时间：12小时前

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0
所以a^2-b^2=0或c^2-(a^2+b^2)=0
c^2-(a^2+b^2)=0
c^2=a^2+b^2
这是以c为斜边的直角三角形
a^2-b^2=0
a^2=b^2
a>0,b>0
a=b
这是以a和b为腰的等腰三角形

...=a的4次方+b的4次方-1/2c的4次方 是什么三角形

...=a的4次方+b的4次方-1/2c的4次方是什么三角形