...的奇函数,且当x>0时, f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式

解：当x=0时，f(0)=0 当x<0时，则-x>0 f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 又f(x)=-f(-x)∴f(x)=x|x+2| { x|x-2|,x>0 所以f(x)= { 0 ,x=0 { x|x+2|, x<0 注：考察的是分段函数利用奇偶性求解析式。此为通法，注意体会。

所以当x<0时，f(x)=x(x+2)故f(x)的解析式为 f(x)=x(x-2) (x>0时)=x(x+2) (x<0时）

x<0时，-x>0 所以此时f(-x)适用f(x)=x(x-2)即f(-x)=-x(-x-2)奇函数则f(x)=-f(-x)=-x(x+2)奇函数则f(0)=0 所以 x>0,f(x)=x(x-2)x=0,f(0)=0 x<0,f(x)=-x(x+2)

因为f(X)为R上奇函数，f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(-x)=- (x²+2x)=- x²-2x( x<0时)又f(-0)=-f(0), 2f(0)=0, f(0)=0 综上知：x<0时， f(x)=-x²-2x x=0时，f(x)=0 x>0时，f(x)= x²-2x ...

解：当x<0时，-x>0，故 f(-x)=(-x)2-2(-x)+2=x2+2x+2 因函数f(x)的图像关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，于是f(-x)=-f(x)，从而f(x)=-f(-x)= -(x2+2x+2)=-x2-2x-2 又当x=0时，f(0)=f(-0)=-f(0)，从而f(0)=0，因此f(x)在(-∞，+∞)上的解...

当 x < 0 时，-x > 0 所以 f(-x) = -x| -x - 2 | = -x | x + 2 | 因为f(x)是奇函数 所以 f(-x) = -f(x)所以 f(x) = -f(-x) = x | x + 2 |

∵f(x)为奇函数∴f(－x)=-f(x)当x<0时，－x>0 则f(－x)=－f(x)=－[x绝对值x－2]，即f(x)= x绝对值x－2

解：F(X)是定义在R上的奇函数，根据奇函数的特征，图象关于原点中心对称，一定有自变量x取相反数时，对应的函数值也为相反数。则有F(-x)= - F(x)，且函数F(x)图象一定过原点，并且图象关于原点中心对称。就是说当x取值为互为相反数的两个数时，函数F(x)对应的取值也是互为相反数。F(x)=...

解答：当x=0时，f(0)=0 当x>0时，f(x)=x²-2 当x<0时，-x>0 f(-x)=(-x)²-2=x²-2 f(x)是奇函数 所以f(x)=-f(-x)=-x²+2 f(x) 是一个分段函数 x >0时，f(x)=x²-2 x=0时，f(0)=0 x<0时 ，f(x)=-x²+2 ...

奇函数有f（x）=-f（-x）所以-x|x-2|=f（-x）所以 fx=x|x+2|（x小于0）