...∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2+...

发布网友发布时间：2024-10-02 00:20

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 07:51

你忽略掉分母不能为0这个点，可以用x^2+y^2+z^2=1这个球面先挖掉算得0，
然后再加上挖掉的这部分
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2，此时分母可带入x^2+y^2+z^2=1
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2=∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy ∑是曲面x^2+y^2+z^2=1的外侧，再用高斯公式就得4π

热心网友时间：2024-10-19 07:50

你忽略掉分母不能为0这个点，可以用x^2+y^2+z^2=1这个球面先挖掉算得0，
然后再加上挖掉的这部分
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2，此时分母可带入x^2+y^2+z^2=1
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2=∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy ∑是曲面x^2+y^2+z^2=1的外侧，再用高斯公式就得4π

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