二维数组概述

发布网友发布时间：2024-10-02 14:44

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热心网友时间：2024-10-10 06:16

二维数组，通常表示为A[m][n]，实质上是一个由m行和n列组成的结构。数组的第一个元素a[p][q]，其行下标范围从p到m，列下标从q到n。存储方式有"行优先"和"列优先"两种。

在"行优先"存储方式下，元素a[i][j]的地址计算公式为：LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((i - p) * n + (j - q)) * t。这里，LOC表示地址，t是每个元素占用的字节数。

相反，采用"列优先"存储时，地址计算为：LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((j - q) * m + (i - p)) * t。

要存放整个二维数组，所需的最小单元数是(m - p + 1) * (n - q + 1) * t个字节。这种数据结构在计算机科学中广泛应用，特别是在矩阵运算中。

值得注意的是，当矩阵的行数和列数相等时，我们称其为方阵。如果一个矩阵满足a[i][j] = a[j][i]的条件，那么它被称为对称矩阵，其元素在对角线上下对称。如果矩阵的所有非零元素只集中在主对角线上，那么它就是对角矩阵。