你帮我算算,第一天一元第二天两元,第三天四元给一个月那是多少_百度知...

发布网友 发布时间：2024-10-02 14:50

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热心网友 时间：2024-10-03 14:58

假设总共过去n天，则：1+2+4+8+......+2^n为一等比数列，其和Sn=(1-2^n)/(1-2)。

一个月按30天计算，Sn=(1-2^30)/(1-2)=2^30-1=1073741823。

1、等比数列的前n项和公式：

当q=1时，             

当

时，

2、公式特征：

⑴等比数列求和时，应考虑q=1 与q≠1 两种情况。

⑵q≠1时，等比数列前n项和公式有两种形式,分别都涉及四个量，四个量中“知三求一”。

⑶等比数列通项公式结合前n项和公式涉及五个量，

五个量中“知三求二”（方程思想）。

3、等比数列前n项和公式推导方法：错位相减法。

扩展资料：

等比数列的性质：

(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。

(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。

(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列。

热心网友 时间：2024-10-03 14:55

1073741823。

按一个月30天算：

第一天：2^0=1

第二天：2^1=2

第三天：2^2=4

......

第30天：2^29=536870912

一共有：2^0+2^1+2^2+...+2^29=2^30-1=1073741823

也就是10亿多块钱，如果一月31天还要翻倍。

等比数列在生活中的应用

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。

众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。

热心网友 时间：2024-10-03 14:56

热心网友 时间：2024-10-03 14:54

热心网友 时间：2024-10-03 14:56