岩石地基承载力的模糊评价方法<sup>[]</sup>
发布网友
发布时间：2024-10-02 14:50
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-17 20:51
岩石地基常常被选作为建筑物的地基持力层，尤其是高层建筑或桩基础工程。岩石地基承载力大小的确定，直接影响到工程建筑的安全稳定、经济造价，越来越受到人们的重视。
岩石地基承载力确定的常用方法，主要有三种：岩基荷载试验法；查规范表格法；根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定。岩基荷载法的成本较高，工期较长，难于在工程实践中广泛应用。查规范表格法，是原《建筑地基基础设计规范》（GBG 7—89）所推荐的，它按岩石风化程度划分地基承载力，跨度范围较大，过于笼统，况且在2002年修订颁布的《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中已被取消。新修订的规范中继续保留了根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定岩石地基承载力。该方法也是当前工程勘察实践中最常用的方法，例如据重庆地区不完全统计，采用岩石单轴抗压强度确定承载力的工程勘察项目占98％以上。
在《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中第5.2.6条规定，对完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，可根据室内饱和单轴抗压强度按式（2.18）计算：
fa＝ψr·frk （2.18）
式中：fa——岩石地基承载力特征值（kPa）;
frk——岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa）；
ψr——折减系数。根据岩体完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合，由地区经验确定。无经验时，可按表2.16确定。
表2.16 ψr选取表Table 2.1 The table for choosing ψr
由式（2.18）可知，折减系数ψr，对岩石地基承载力的确定影响很大，而规范中只根据不同岩石完整程度提出ψr的范围值，具体取值多少，在实践中很难把握，靠工程技术人员自己确定。一般来说，确定地基承载力不存在唯一可靠的方法，需要勘察设计人员根据地质条件、测试数据、基础和上部结构的特点结合工程经验综合判断确定。目前，模糊评判方法已广泛地应用于水文地质、岩土边坡等的评价，采用模糊评判可以较合理地确定岩石完整程度，继而确定岩石地基承载力。
2.6.1 模糊综合评判的基本步骤原理
利用模糊模式识别进行综合评判，可以有直接方法和间接方法，间接识别方法的基本步骤原理可以归纳为：
（1）根据具体的评价目标，选取识别对象的特性指标；设定因素集U=（u1, u2, u3，…，un），评价集A=（A1,A2,A3，…，An）;
（2）构造模糊模式Ai（i=1,2,3，…，n）的隶属函数，确定U中各因素对评价集A中各因子的隶属函数或隶属度；
（3）构造待识别对象B的隶属函数；
（4）求出B与Ai的贴近度σ（B（uj）,A（uj））;
（5）根据各个因素在总的因素集中所起作用的不同，选用不同权重组成的集合W，得到考虑权重后的贴近度σ（B,Ai）值；
（6）根据贴近度σ（B,Ai）值，按照择近原则进行评价归属等级；同时应充分利用模糊集的全部信息，突出占优势等级的作用，采用加权方法确定地基承载力。
2.6.2 选取评价岩石完整程度的特性指标
对于岩体完整程度的划分，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）以及《工程岩体分级标准》（GB 50218—94）的相关规定，选取结构面组数u1、控制性结构面的平均间距u2、岩体完整性指数u3三个指标为模糊特性指标，见表2.17。
表2.17 岩体的完整程度的划分Table 2.17 Plotting of intactness degree of rock mass
2.6.3 构造模糊模式Ai （i=1,2,3,4）的隶属函数
第j个特性指标因素uj（j=1,2,3）对于岩体完整程度构造模式Ai（i=1,2,3, 4,5）的隶属函数Ai（uj）。根据一般规律，可选取Ai为正态模糊集，即
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
式中：aij是表2.17中岩体完整程度类别Ai（i=1,2,3,4,5）的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的均值，即aij=[m ax（uj）+min（uj/2；σij是表2.17中岩体完整程度Ai（i=1,2,3,4,5）的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的标准差，即σij=[m ax（uj）－min（uj）]/6。
根据表2.17因子的资料，计算出的aij，σij（i=1,2,3,4,5; j=1,2,3）的值，结果见表2.18。
表2.18 各种岩体完整程度类型A i的均值与标准差Table 2.18 The average values and standard deviation of variety type of rock mass intactness degree
把表2.18中的值代入式（2.19），即可得到模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的隶属函数。
2.6.4 构造某一具体的岩石地基B 的隶属函数
选取某一具体的岩石地基n个测试点，在第i个测试点对岩石地基B进行上述3个因子指标的测量或测试，测试值如下：
（ui1,ui2,ui3） （ i= 1,2,3，…，n）
式中：ui1,ui2,ui3分别表示在第i个测试点测得的岩石地基B的结构面组数u1的值，控制性结构面的平均间距u2的值和岩体完整性指数u3的值。
下面构造第j个特性指标uj（j=1,2,3）对于岩石地基B的隶属函数Bi（uj），对于论域U上的模糊集B，仍然选用正态类型的隶属函数，即
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
式中：aj表示在n个测试点对岩石地基B进行测试而测得的第j个特性指标uj（j=1,2, 3）值的均值，即
（j=1,2,3），σj表示在n个测试点对岩石地基B进行测试而测得的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的标准差，即
（j=1,2,3）。
2.6.5 计算具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的贴近度
由于B和Ai（i=1,2,3,4）都是论域U上的正态类型模糊集，故选用如下定义的格贴近度：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
式（2.22）中，B（uj）
A（ui）为B（uj）和A（uj）的内积，B（uj）⊙A（uj）为B（uj）和A（uj）的外积：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
当U =（u1,u2,u3）时，有：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
将式（2.19）、式（2.20）代入式（2.21），并经推导得：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
σ（B（uj）,A（uj））的意义：在第j个特性指标ui（j=1,2,3）的影响下，具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的格贴近度，其值越大，说明B与Ai越贴近。
为了综合考虑各种因素的影响，选取一组权重值W（w1,w2,w3），分别表示特性指标uj（j=1,2,3）对岩体完整程度的划分的重要程度，根据岩体的具体情况，取w1=0.3; w2=0.3; w3=0.4，这样，便得到具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai的加权格贴近度σ（B,Ai）
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
2.6.6 算例
设某岩石地基中测得的3个特性指标值，经整理计算后为：
a1=2.5，σ1=0.2; a2=0.8，σ2=0.1; a3=0.50，σ3=0.05
分别将上述aj，σj（j=1,2,3）和表2.18中的aij，σij（i=1,2,3,4,5; j=1, 2,3）代入式（2.23），计算得到σ（B（uj）,A（uj））的值，结果见表2.19。
表2.19 贴近度的计算结果Table 2.19 The calculation result of press close degree
由于，m ax{0.600,0.802,0.649,0.509,0.500} ＝σ（B,Ai），故按择近原则，判断所给定的岩石地基B的岩体完整程度为较完整。在确定承载力时充分利用模糊集的全部信息，同时突出占优势等级的作用，以各隶属度bi（即加权贴近度σ（B,Ai））的幂为权，取加权平均的方法求地基承载力，计算方法见式（2.24），其中bi是等级为Ai时的参数值，bi＝σ（B,Ai）。
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
一般来说，k值取2比较合理。根据影响承载力各因素统计分析确定了隶属函数采用正态形式，决定了ni的值取每个分级区间的平均值，取值结果见表2.20。
表2.20 岩石地基分级区间承载力值niTable 2.20 Values niof bearing capacity in rock foundation classification region
在上述算例中，假设地基中岩石饱和单轴抗压强度标准值frk=4.0 ×104kPa，再将表2.20中的加权贴近度σ（B,Ai）值代入式（2.24），σ（B,Ai） =bi，得到岩石地基承载力特征值fa为：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
2.6.7 结论
根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定岩石地基承载力，是当前工程勘察实践中最常用的方法之一。选取结构面组数u1、控制性结构面的平均间距u2、岩体完整性指数u3三个指标为模糊特性指标，来构造模糊模式的隶属函数，再构造某一具体的岩石地基的隶属函数，可以计算出加权贴近度。根据择近原则，判断岩石地基的岩体完整程度，继而可以较合理地计算出岩石地基承载力。
