...2FB,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形的EBCD的面积...

发布网友发布时间：2024-10-02 15:17

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热心网友时间：2024-10-09 01:23

解：∵AF=2FB
∴AF∶AB=2∶3
S△AFD∶S△ABC=4∶9
∴S△AFD=(4/9)×S△ABC
=(4/9)×36
=16
∴S梯形BFDC＝36-16＝20
∵四边形EBCD是平行四边形
∴EB∥DC
∴∠E＝∠ADF，∠EBF＝∠A
∴△EBF∽△DAF
∴S△EBF∶S△DAF＝(BF/AF)²
　　　　　　　　　　　　＝(1/2）²
S△EBF＝(1/4）×S△DAF
　　　　　＝4
S平行四边形EBCD＝S△EBF+S梯形BFCD
　　　　　　　　　　＝4+20
　　　　　　　　　　＝24

热心网友时间：2024-10-09 01:26

S﹙BCDE﹚＝BC×CD×sinC＝BC×﹙AC/3﹚×sinC

＝[﹙1/2﹚BC×AC×sinC]×2/3＝﹙2/3﹚S⊿ABC＝﹙2/3﹚×36＝24﹙平方厘米﹚

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