(aK不为零)Sk=(1/2)ak·ak+1,a1=1,求数列{aK}的通项公式
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发布时间：5小时前
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SK-1=(1/2)(ak-1·ak)ak=Sk-Sk-1=(ak/2)(ak+1-ak-1)因ak≠0 故ak+1-ak-1=2 a1=1,S1=1/2*a1*a2=a1,得a2=2 可见ak的奇数项是首项为1公差为2的等差数列,ak的偶数项是首项为2,公差为2的等差数列 故有ak-ak-1=a2-a1=1 因此ak是公差为1的等差数列 ak=a1+(k-1)d=...
已知数列{An}的前k项和为Sk,且Sk=1/2ka(k+1),k∈N*,其中a=1 (1)求证(1)证明:sk=1/2ka(k+1),则s(k-1)=1/2(k-1)ak,两式相减化简可得ak/k=a(k+1)/(k+1),所以ak/k=a1/1=1,即ak≠0;(2)由(1)可知ak=k;(3)bk=1/[ak*a(k+1)]=1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1),设Tk为bk的前k项和，则Tk=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/k-1/(k+...
已知数列{an},ak+1=2^k·ak(K>=1),a1=1,(1)求通项公式an(2)若bn=l...ln[a(n+1)]=ln(2)[n(n+1)-(n-1)n]/2+ln[a(n)],ln[a(n+1)]-[n(n+1)/2]ln(2)=ln[a(n)]-[(n-1)n/2]ln(2)=...=ln[a(1)]-0,ln[a(n)]=[(n-1)n/2]ln(2),a(n)=2^[(n-1)n/2],
已知数列{an}满足an/an+2=1/2·a(n+1),a1=1求数列{an}的通项公式1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项，1/2为公差的等差数列。1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2 an=2/(n+1)n=1时，a1=2/(1+1)=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)。
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1、a2、a6成等比数列...而d≠0 ∴d=3 ∴an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2 (2)bn=1/[an*a(n+1)]=1/[(3n-2)(3n+1)]=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]∴Sn=1/3*[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/9+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=1/3*[1-1/(3n+1)]=1/3*[3n/(3n+1)]=n/(3n+1)...
...为0的等差数列{an}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1. (1)求数列{...回答你第一问。a1+a2=2a1+d=1 a2，a3，a5成等比数劫，a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化简这个等式，得到a1d=0，因为d不等于0，所以a1=0。2a1+d=1，得知d=1 所以数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=n-1 第二问不会啦哈哈，望采纳 ...
已知各项大于零的数列{ak}的前k项和为Sk,且∑(上面是n,下面是k=1)ak...则 S(k) = a(1) + a(2) + ... + a(k) = 1 + 2 + ... + k = k(k+1)/2，于是由(#)式可得a(k+1)^2 - a(k+1) - k(k+1) = 0，因为a(k+1)>0，所以a(k+1) = k+1。所以n=k+1时a(n)=n也成立。所以数列的通项就是a(n) = n。
...a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}的通项公式;(2)a1/1=(1/2)/1=1/2，数列{an/n}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列 an/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)Sn=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿSn /2=1/2²+2/2&...
...不为0的等差数列,且a1.a3.a11.成等比数列,1.求{an}的通项公式...a1,a3,a11成等比数列 则：a3²=a1*a11 即：(a1+2d)²=a1(a1+10d)把a1=2代入得：4+8d+4d²=4+20d 4d²-12d=0 d²-3d=0 d(d-3)=0 公差不为0，则：d=3 所以，an=a1+(n-1)d 得：通项公式an=3n-1 2、b1=a1=2，b2=a2=5 则：q=a2/a1=5/...
...a1,a2,a5成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)（1）设数列{an}公差为d，且d≠0，∵a1，a2，a5成等比数列，a1=1∴（1+d）2=1×（1+4d）解得d=2，∴an=2n-1．（2）bn=1anan+1=1(2n?1)(2n+1)=12（12n?1-12n+1）∴Sn=b1+b2+…+bn=12（1-13）+12（13-15）+…+12（12n?1-12n+1）=12（1-12n+1）＜12 ...
