(本小题满分12分)设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的 当 时...
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发布时间：2024-10-02 13:54
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时间：2024-10-07 14:12
（2）增函数
（1）由-1≤x-c≤1得g(x)定义域：c-1≤x≤1+c
由-1≤x-c 2 ≤1得f(x)定义域：c 2 -1≤x≤1+c 2 -------------------------4分
由 得：c+1＜c 2 -1 或c 2 +1＜c-1解得：C＜-1或C＞2---5分
综上：C的取值范围为{x|c＜-1或c＞2}------------------------------------6分
（2）任取x 1 、x 2 Î[-1，1],且 x 1 ＜x 2 ，
则f(x 1 )-f(x 2 )=f(x 1 )+f(-x 2 )= ·(x 1 -x 2 ) --------------------------8分
由已知有： ＞0，而x 1 -x 2 ＜0 ∴ ·(x 1 -x 2 ) ＜0
∴f(x 1 ) ＜f(x 2 ) ----------------------------------------------------10分
∴f(x)在[-1，1]上为增函数， ------------------------------------12分
