债券即期收益率曲线的构建与票息剥离法
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发布时间：2024-10-02 14:00
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时间：2024-10-08 03:04
零息债券的特点是所有现金流在到期时一并支付，可通过其折价直接计算对应期限的折现因子，即期利率计算公式如下：
[公式]
而附息债券，其到期收益率（YTM）代表持有到期的年化回报。当债券处于平价状态时，其n年期的平价收益率与未来现金流折现后的现值相等，即：
[公式]
对于新发行债券，如果票息率设定为平价利率，现金流现值等于面值。金融工具估值时，需将市场报价的平价利率转化为即期利率来确定折现因子，如下所示：
[公式]
2023年7月19日的国债收盘数据提供了平价收益率曲线，通过计算可与市场公布的数据进行比对。对于一年及以内期限，零息利率即等于平价利率，计算公式如下：
[公式]
对于超过一年的期限，如需计算即期利率，采用票息剥离法，即bootstrap过程。以每年付息一次为例，通过线性插值方法补充非整数年份的平价收益率，接着利用债券面值等于未来现金流现值的关系，得出如下公式：
[公式]
通过逐步迭代计算，可计算出特定期限的即期利率。以4年为例：
[公式]
以上计算方法在10年及以下期限上得到的结果与货币网数据基本相符。对于更长的期限，采用相同原理计算。
总的来说，债券即期收益率的计算涉及零息和附息债券的不同处理方式，通过平价收益率和票息剥离法，确保了债券现值与面值的一致性，以便于市场估值。
