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已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=(1/2)ax+b的图象为直线L(1...

发布网友 发布时间:2024-10-02 15:26

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-08 22:50

由g(x1)=f(x1),g(x2)=f(x2)可得b
(x1+x2)g(x1+x2)=(x1+x2)[f(x1)+f(x2)-b]=ln(x1/x2)*(x1+x2)/(x1-x2)
假设x1>x2因为反过来也是一样的
这样只需证n(x1/x2)*(x1+x2)-2(x1-x2)>0
构造以x1为变量的函数求导即可

热心网友 时间:2024-10-08 22:47

F(x)=lnx/x-x+3
F'(x)=(1-lnx-x2)/x2
F'(1)=0只有一个极值点即为最大值=F(1)=2
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