已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)

发布网友发布时间：2024-10-02 09:37

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热心网友时间：2024-10-27 17:50

向量a//b==》-16tanα=15cosα -16sinα=15cos²α=15-15sin²α
15sin²α-16sinα-15=0 sinα=5/3（舍去）或-3/5
a垂直b ==》4*3+5cosα(-4tanα) 12-20sinα=0 sinα=3/5

热心网友时间：2024-10-27 17:50

a//b有4*(-4tana)-5cosa*3=0
-16sina/cosa=15cosa
-15(cosa)^2-16sina=0
-15+15(sina)^2-16sina=0
(5sina+3)(3sina-5)=0
sina=-3/5(sina=5/3>1舍)
a垂直b
4*3+5cosa*(-4tana)=0
得sina=3/5
cosa=4/5

参考资料：sin2a=24/25 cos2a=7/25 cos(2a-Pi/4)=cos2acosPi/4+sin2asinPi/4=31/50*根号2

热心网友时间：2024-10-27 17:51

a//b b=0.75a -16tana=15cosa
15（sina）^2-16sina-15=0 sina=-0.6
a垂b 4*3+5cosα* (-4tanα) =0 sina=0.6 a(0，90度) cosa=0.8
cos(2α-派/4)=√2sinacosa+(cosa)^2-√2/2=0.64-√2/50

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