已知函数f(x)=根号2*sin(2x+π/4)+2,求函数f(x)的周期、最大值、最...

发布网友发布时间：2024-10-02 09:57

共4个回答

热心网友时间：2024-10-11 00:35

因为1=<sin(2X+Pi/4)<=1，所以，当sins(2X+Pi/4)=-1时，函数取得最小值，f(x)=根号2*(-1)+2=2-根号2。

当sins(2X+Pi/4)=1函数取得最大值，f(x)=根号2*1+2=2+根号2。

因为sinx的周期是2Pi，那么sin(2x)相当于将周期缩小为sinx的一半，则sin(2x)的周期为Pi。
而sin(2x+Pi/4)这是对sin2x向左平移Pi/4，不改变周期。根号2*sin(2x+Pi/4)这是对sin(2x+Pi/4)的振幅乘以根号2，不改变周期。根号2*sin(2x+π/4)+2这是对根号2*sin(2x+π/4)向下平移2，不改变周期。所以函数f(x)的周期是Pi。

热心网友时间：2024-10-11 00:31

周期是π最值2加减根号2

热心网友时间：2024-10-11 00:34

周期π
最大值 4
最小值 0

热心网友时间：2024-10-11 00:33

π
4
0