...X在区间[a,b]上服从均匀分布,且p{0<X<3}=0.25,P{x>4}=0.5,求X的...

发布网友发布时间：2024-10-02 10:48

共2个回答

热心网友时间：2024-11-13 20:04

因为服从均匀分布，f(x)=1/(b-a), a<x<b
因为P(x>4)=(4-b)/(b-a)=0.5
那么a+b=8

且p{0<X<3}=0.25,
那么P(3<x<4)=1-p{0<X<3}-P(x>4)=0.25
且P(3<x<4)=1/(b-a)
所以1/(b-a)=0.25
b-a=4

解得b=6, a=2
所以p(1<x<5)=(5-2)/(6-2)=0.75

热心网友时间：2024-11-13 20:04

f(x)=A
A(3-0)=0.25 --> A=1/12

A(b-4)=0.5 --> b=10
a=-2

P{1<X<5}=(1/12)(4)=1/3

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...X在区间[a,b]上服从均匀分布,且p{0<X<3}=0.25,P{x>4}=0.5,求X的...