已知:如图,△ABC中,AB=AC=5cm,点D在BC上,BC=6cm,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F...

因为AB=AC=5cm，所以，△ABC是等腰三角形，BC=6cm，根据勾股定理，BC边上的高为4cm,所以，△ABC的面积是6x4/2=12 连接AD,把△ABC分为△ABD和△ACD，DE是AB边上的高，DF是AC边上的高。△ABC的面积是△ABD和△ACD的面积之和。又因为AB=AC=5，所以5XDE/2+5XDE/2=12。解得，DE+DF=4...

解答：（1）证明：连接OE．∵OE=OB（⊙O的半径），∴∠ABE=∠OEB（等边对等角）；∵AB=AC（已知），∴∠ABE=∠ACB=∠OEB（等量代换），∠BEG=∠FEC（对顶角相等），∵EF⊥AC（已知），∴∠FEC+∠ACB=90°，∠OEB+∠BEG=90°=∠OEG，∴OE⊥FG，即FG是切线；（2）解：∵OE⊥FG，EF...

解：（1）连接AD，∵AB=AC=5，BC=6，点D运动到BC的中点，∴BD=CD=3，AD⊥BC，∴AD=AB2?BD2=4，∴DE=AD?BDAB=125，同理：DF=125，∴DE+DF=245；故答案为：245；（2）①作AH⊥BC于点H，则BH=CH=3，AH=52?32＝4，∴cosB＝35，sinB＝45；设BD=x，则DE＝x?sinB＝4x5，BE＝x?

S△ABD= ，S△ADC= ；由S△ABC=S△ABD+S△ADC得： 解得： 所以：BD=BC-CD=6- 考点: 1.等腰三角形的性质；2.勾股定理；3.面积法的应用.

(1)因为DE⊥AB 所以∠B+∠BED=90度，因为∠B=∠DEF 所以得∠BED+DEF=∠90度 所以∠FEC=90度=∠BDE。因为AB=AC 所以∠B=∠C 所以ΔFCE∽ΔEBD

作BF⊥AC于F。△ADE∽△ABF，DE：BF=1：2（相似会证吧）。然后作AG⊥BC于G，∵是等腰△嘛，∵G是BC中点就可以利用勾股定理还应AG长啦。最后就是（三角形面积=1/2BC×AG=1/2AC×BF）求出BF啦~，DE就是1/2BF 最后算出来应该是12/5吧 （图自己画画哦）...

解：（1）PC=6-x，CQ=2x，要使四边形CQC′P是菱形，则PC=CQ，即6-x=2x得x=2，∴当x=2时，四边形CQC′P是菱形；（2）过点Q作QE⊥BC，垂足为E，∵AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC，∴AD= =4（cm），∵QE∥AD，∴△QEC∽△ADC，∴ 即 ，∴QE= x，又∵PD=3-x，∴ ，...

证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=∠DEB=∠CFD=90° ∴在Rt△AED和Rt△AFD中 ED=FD(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)∴AE=AF(对应边)又∵AB=AC(已知)AB－AE=AC－AF ∴EB=FC 在△BED和△CFD中 ED=DF(已知)∠DEB=∠DFC(已证)BE=CF(已证)∴△BED≌△CFD(...

在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF=( )。 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF=()。... 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF=( )。 展开  我来答 ...

解：1)过A作AF⊥BC,垂足为F ∵AB=AC=5 ∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C ∴AF=√5²-3²=4 ∵DP⊥BC,BE⊥AC ∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90 ∴△BDP∽△BAF, △BDP∽△CPE ∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC ∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X ∴DP=4/3X,BD=...