设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存 ...
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发布时间:2024-10-02 16:56
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热心网友
时间:2024-10-04 11:11
存在,因为
x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0
f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x
所以存在
热心网友
时间:2024-10-04 11:14
连续且极限存在,是在那点的导数存在的充要条件,所以,存在。
热心网友
时间:2024-10-04 11:16
存在
由x趋向于0时 limf(x)/x=0可得 lim【f(x)-0】/(x-0)=0
有导数的定义,且f(x)在x=0处连续
则f '(x)=0