...1+f(x)/x)^(1/sinx)=e^2(x趋近于0),则limf(x)/x^2=?

发布网友发布时间：2024-10-02 16:56

共4个回答

热心网友时间：2024-10-04 11:12

lim(1+f(x)/x)^（1/sinx）=lim(1+f(x)/x)^（1/x）=lim(1+x*f(x)/x^2)^（1/x）
由于f(x)在x=0处连续，当x->0时，f(x)趋于常数f(0),因此f(x)在x=0的邻域内有界
同时，上式如果用y=f(x)/x^2, n=1/x代替，我们知道党n->无穷大时，上面的极限是
e^y = e^(f(x)/x^2) 对于(1+y/n)^n型的极限，这是书上会讲得吧？
既然上式极限趋于e^2,那么f(x)/x^2趋于2

热心网友时间：2024-10-04 11:13

热心网友时间：2024-10-04 11:18

答案为：2

热心网友时间：2024-10-04 11:15

e^2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com