已知函数f(x)=x+alnx与g(x)=3-b/x有两交点…… 一般像这种交点问题求范...
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发布时间：2024-10-02 17:39
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时间：2024-11-06 04:01
f(x)=x+lnx
定义域x＞0
f ’(x) = 1+1/x＞0，单调增
f ′’(x) = -1/x²＜0.凸函数
y=2(x+m)与y=f(x)=x+lnx有两个交点
y=f(x)=x+lnx与y=2(x+m)的平行线相切时，切线斜率k=2=1+1/x，x=1，f(1)=1+ln1=1，切点（1，1）
切线方程y=2(x+1)=1=2x-1=2(x-1/2)
当y=2(x+m)与y=f(x)=x+lnx有两个交点时，直线y=2(x+m)在切线y=2(x-1/2)下方
∴m＜-1/2
