...+(m-1)x 当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;讨论f(x...

故切线方程是y-1=3(x-1)即有y=3x-2.f'(x)=m/x+m-1=[m+(m-1)x]/x,(x>0)(1)m<=0时，f'(x)<0,函数在（0，+OO）上单调递减 （2）0<m<1,f'(x)>0时有x<-m/(m-1),f'(x)<0时有x>-m/(m-1)即单调增区间是（0，-m/(m-1)）,单调减区间（－m/(m-1),...

（1）m=2时，f（x）=2x-2x，f′（x）=2+2x3，f′（1）=4，（2分）切点坐标为（1，0），∴切线方程为y=4x-4（4分）（2）由题意知，mx-mx-2lnx＜2恒成立，即m（x2-1）＜2x+2xlnx恒成立，∵x2-1＞0则当x∈（1，e]时，m＜2x+2xlnxx2?1恒成立，（7分）令G（x）=2x...

（Ⅰ）当m=1时，函数f(x)＝x?1x+2lnx，函数的定义域为（0，+∞），∴f′(x)＝x2+2x+1x2，∴f（1）=0，k=f'（1）=4，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-4=0，（Ⅱ）∵f（x）=m（x-1x）+2lnx，函数的定义域为（0，+∞），∴f′(x)＝mx2+2x+...

举例：比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程设切点(m,n)，其中n=m^2。由y'=2x，得切线斜率k=2m。切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2 因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0，m=1或m=3，切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，...

将 代入到 中得到切点的纵坐标，最后利用点斜式，直接写出切线方程；第二问，对 求导，由于 有2个不同的极值点，所以 有2个不同的根，即 在 有两个不同的根，所以 且 ，可以解出a的取值范围，所以根据 的单调性判断出 为极小值，通过函数的单调性求最值，从而比较大小；第...

曲线的切线方程先求出曲线在该点的导数 y'= ln x+x*1/x= ln x+1 所以k=y'（1）=1 切线方程为：y-0=1*（x-1）整理为：x-y-1=0 若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，...

解：（10当t=2时，f（x）=x+ ， ，解得x> 或x<- ，则函数f（x）有单调增区间为 （2）设M、N两点的横坐标分别为 ，x 2 ∵ ， 切线PM的方程为： ，又∵切线PM过点P（1，0），∴有 ，即 ，（1）同理，由切线PN也过点（1，0），得 （2）由（1）、（2...

（1）因为点P（1，-1）在曲线y=f（x）上，所以-m=-1，解得m=1．因为f′（x）=1x-1=0，所以切线的斜率为0，所以切线方程为y=-1．（2）因为f′（x）=1x-m=1?mxx．①当m≤0时，x∈（1，e），f′（x）＞0，所以函数f （x）在（1，e）上单调递增，则f （x）max=f （e）...

求导 (1)f'(x)=1/x M点切线斜率为k=1/e 设直线方程为y=kx+b 1=1/e*e+b b=0 y=x/e (2)f'(x)=-2x^(-3) M点切线斜率为k=-2*1=-2 设直线方程为y=kx+b 1=1*(-2)+b b=3 y=-2x+3

切线方程为y=2x-1 解：y的导数等于2x 当x=1时，y=x^2=1 所以切线过点（1，1）而斜率k=2 所以切线方程为y=2x-1 即2x-y-1=0 切线方程解法 1、如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))，求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过...