若方程m(lnx+x)=0.5x²(m>0)有唯一的解,求m的值。谢谢!
发布网友
发布时间：2024-10-04 12:39
共0个回答
d(lnx)/dx=d(0.5x^2/m-x)/dx 1/x=x/m-1 x^2-mx-m=0 负根舍去，x=(m+√(m^2+4m))/2 代入原方程得，ln((m+√(m^2+4m))/2)=0.5((m+√(m^2+4m))/2)-(m+√(m^2+4m))/2 ln(1/2)+ln(m+√(m^2+4m))=1/2-(m+√(m^2+4m))/4 我真的解不出这个...
设f(x)=lnxg(x)={ 2x–5(0≦x≦1),2–x²,(x<0)求f(g(x))定义域图
设函数f(x)=alnx-bx²(x>0), ⑴求函数f(x)在x=1处与直线y=-1/2相 ...。。
函数f(x)=0.5x²–alnx–0.5,,任意x∈【1,+∞)都有f(x)≥0,求x取 ...f'(x)=x-a/x=(x&#178;-a)/x 若a<=0,则f'(x)>0,函数单调增，在x>=1区间的最小值为f(1)=0>=0,符合；若a>0,则f(x)有极小值点x=√a,当a>1时，最小值为f(√a)=0.5a-0.5alna-0.5=0.5(a-alna-1),记g(a)=a-alna-1, 则g'(a)=-lna<0,所以g(a)在a>1...
已知函数f(x)=x²lnx. ①求函数f(x)的单调区间; ②证明:对任意的t>0...祝学习进步！望采纳谢谢！
设f(e的x的次方)=x² (x>0),则f(x)=(lnx)²对吗?设 e^x=t，则 x=lnt，因此 f(t)=(lnt)^2，把 t 换成 x，就有 f(x)=(lnx)^2 。
设f(x)=lnxg(x)={ 2x–5(0≦x≦1),2–x²,(x<0)求f(g(x))定义%设f(x)=lnxg(x)={ 2x–5(0≦x≦1),2–x²,(x<0)求f(g(x))定义% 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?梓坎榔38 2019-03-12 · 超过149用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:138 采纳率:100% 帮助的人:31.8万 我也去答题访问个人页 ...
函数f(x)=lnx+ax-a²x²(a>=0) 若f(x)<0在定义域内恒成立,求a的取...f导=1/x十a一2a²;x x=1/a，f导=0 所以f（x）单调性↗1/a↘ 即f（1/a）=-lna<0 答案a>1
设函数f[x]=lnx+x²+ax (1)若f(x)在x=1处取得极值,求f(x)的单调区间...由题f(x)的 定义域 为{x!x>0}；f'(x)=(3/x)-(1/x^2)-2=-(2x^2 x-3)/x^2；由f'(x)>0得{x!0<x<1}，即 函数 的单调增区间；由f'(x)<0得{x!x>1}，即函数的单调减区间；可知函数在x=1处取得 极大值 ，即f(1)=-1…
已知函数f(x)=x²-alnx-x(a≠0) (1)f(x)的单调区间 (2)若a>0,设...已知函数f(x)=x²-alnx-x(a≠0) (1)f(x)的单调区间 (2)若a>0,设 A(x1,y1),B(x2,y2)是f(x)图像上任意两点(x1<x2),记AB直线的斜率为k,求证:f[(x1+2x2)/3]>k... A(x1,y1),B(x2,y2)是f(x)图像上任意两点(x1<x2),记AB直线的斜率为k,求证:f[(x1+2x2)/3]>k 展开 ...
