...满足: ,且 成等比数列.(1)求数列 的通项公式 ;(2)若不等式 对任意...

发布网友 发布时间：2024-10-04 12:47

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热心网友 时间：2024-10-21 16:09

（1） ．  （2） 的最小值为 ． 
本试题主要考查了数列的通项公式的运用以及数列求和的运用。第一问中，利用设数列 公差为 ，
由题意可知 ，即 ，解得d，得到通项公式，第二问中，不等式等价于 ，利用当 时， ；当 时， ；而 ，所以猜想， 的最小值为 然后加以证明即可。
解：（1）设数列 公差为 ，由题意可知 ，即 ，
解得 或 （舍去）．     …………3分
所以， ．       …………6分
（2）不等式等价于 ，
当 时， ；当 时， ；
而 ，所以猜想， 的最小值为 ．    …………8分
下证不等式 对任意 恒成立．
方法一：数学归纳法．
当 时， ，成立．
假设当 时，不等式 成立，
当 时， ， …………10分
只要证  ，只要证  ，
只要证  ，只要证  ，
只要证  ，显然成立．所以，对任意 ，不等式已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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热心网友 时间：2024-10-21 16:11

（1） ．  （2） 的最小值为 ． 
本试题主要考查了数列的通项公式的运用以及数列求和的运用。第一问中，利用设数列 公差为 ，
由题意可知 ，即 ，解得d，得到通项公式，第二问中，不等式等价于 ，利用当 时， ；当 时， ；而 ，所以猜想， 的最小值为 然后加以证明即可。
解：（1）设数列 公差为 ，由题意可知 ，即 ，
解得 或 （舍去）．     …………3分
所以， ．       …………6分
（2）不等式等价于 ，
当 时， ；当 时， ；
而 ，所以猜想， 的最小值为 ．    …………8分
下证不等式 对任意 恒成立．
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当 时， ，成立．
假设当 时，不等式 成立，
当 时， ， …………10分
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只要证  ，只要证  ，
只要证  ，显然成立．所以，对任意 ，不等式已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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