如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P...
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发布时间：2024-10-04 11:30
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时间：2024-10-04 23:14
∵,线段PA的垂直平分线交直线PB于点R
∴|RA|=|RB|
∵|PB|=|RP|+|RB|=4
∴|RA|+|RB|=4
∴R点轨迹为以A,B为焦点的椭圆
其中2a=4,a=2,c=1,b²==3
∴C:x²/4+y²/3=1
则Q(2,0)
设M（m,n),则N(-m,-n)
MQ:y/n=(x-2)/(m-2)
NQ:y/n=(x-2)/(m+2)
E(t,y1),F(t,y2)
令x=t
∴y1=n(t-2)/(m-2)
y2=n((t-2)/(m+2)
∴y1y2=n²(t-2)²/(m²-4)
∵ m²/4+n²/3=1
∴m²=4-4/3n²
∴m²-4=-4/3n²
∴y1y2=n²(t-2)²/(m²-4)
=n²(t-2)²/(-4/3n²)
=-3/4(t-2)²
