已知tanX=-根号2,-π/2<X<0,求sin(X-π/6)的值
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发布时间：2024-10-04 10:32
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首先tanx=sinx/cosx=-√2得到 sinx=-√2cosx 利用sinx^2+cosx^2=1 带入计算得cosx=√3/3或者-√3/3 再根据-π/2<x<0得到cosx=√3/3 然后sinx=-√2cosx=-√6/3 sin(x-π/6)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6=√3/2sinx-1/2cosx=-√2/2-√3/6 应该没错了吧 ...
已知tanx=-2^(1/2),-π/2<π<0,求sin(x-π/6)的值tanx=-2^(1/2），-π/2<π<0 第四象限 sinx<0 cosx>0 sinx/cosx=-√2 sinx=-√2cosx sin^2x+cos^2x=1 3cos^2x=1 cosx=√3/3 sinx=-√6/3 sin(x-π/6）=sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6 =-√6/3*√3/2-√3/3*1/2 =-(3√2+√3)/6 ...
已知tanx=-√2,π<x<2π,则cos(π/3 -x)+sin(π/6+x)tanx=-√2,π<x<2π 那么sinx<0,cosx>0 显然(tanx)&#178;+1=1/cos²;x=3 所以cosx=1/√3，于是sinx= -√2/√3 故解得 cos(π/3-x)+sin(π/6+x)=cosπ/3*cosx +sinπ/3*sinx +sinπ/6*cosx +cosπ/6 *sinx =1/2 *1/√3 +√3/2 *(-√2/√3) +1/2 *...
已知-π/2<x<0 tanx=-2 (1)求sinx-cosx的值(1)tanx=-2 π/2<x<0 sinx<0 cosx>0 sinx=-2/根号(5) cosx=1/根号(5)sinx-cosx=-3/根号(5)(2)sin(360-x)cos(180-x)-sinx2/cos(180+x)cos(90-x)+cos^2x =-sinx*(-cosx)-2sinx*cosx/((-cosx)*sinx)+cos^2x =sinx*cosx+2+cos2x/2+1/2 =sin2x*/2+2...
已知cosx=3/5,x属于(0,π),求sin(x-π/6),tan(x-π/6)的值解：∵cosx>0 x属于(0,π)∴x∈(0,π/2)sinx=4/5 sin(x-π/6)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6 =4/5*√3/2-3/5*1/2 =(-3+4√3)/10 tanx=sinx/cosx=4/3 tan(x-π/6)=(tanx-tanπ/6)/(1+tanxtanπ/6)=(48-25√3)/11 ...
三角函数题。已知tanx=2.求(sin(π-x)cos(2π-x)sin(-x+3π/2))/ta...所以 原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)=cos²;x/tanx 因为tanx=sinx/cosx=2 所以sinx=2cosx 因为 sin&#178;x+cos²x=1 所以 (2cosx)&#178;+cos²x=1 4cos²x+cos²x=1 5cos²x=1 cos²x=1/5 所以 原式=(1/5)/2=1/10 ...
已知-π/2<x<π/2,sin x+cos x=1/5,求tan x的值sin x+cos x=1/5① 两边平方得1+2sinxcosx=1/25 所以2sinxcosx=-24/25 因为-π/2<x<π/2 所以cosx>0 又sinxcosx<0 所以sinx<0 所以sinx-cosx<0 因为(sinx-cosx)&#178;=1-2sinxcosx=1+24/25=49/25 所以sinx-cosx=-7/5② 联立①②解得sinx=-3/5,cosx=4/5 所以tanx=sin...
已知-2/π<x<0,sinx+cosx=5/1 求sin2x值 求tan(x+4/π)的值又(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=49/25 且-π/2<x<0，∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0 ∴sinx-cosx=-7/5 ② ①②==>sinx=-3/5,cosx=4/5 ∴tanx=sinx/cosx=-3/4 ∴tan(π/4+x)=(1+tanx)/(1-tanx)=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7 ...
已知,-pai/2<x<0,sinx+cosx=1/5。(1)求sinx-cosx的值 ,(2)求如果是，答案如下：联立①②解得：sinx=-3/5,cosx=4/5 ∴tanx=-3/4∴原式=[2sin�;0&#xFFFD;5(x/2)+1-sinx]/[tanx+(1/tanx)] =(1-cosx+1-sinx)/[tanx+(1/tanx)] =[2-(4/5)-(-3/5)]/{(-3/4)+[1/(-3/4)]} =108/125 ...
已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5.求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)的值这个明显用到3^2+4^2=5^2 而在:-π/2<x<0中，sinx肯定为正，cosx肯定为负，要sinx+cosx=1/5.则sinx=4/5 cosx=-3/5 带入则【2*（4/5）*（-3/5）+2*（4/5）*（4/5）】/（1-（4/5）/（-3/5））=（-24/5 + 32/5）/（7/3）=（8/5）/（7/3）=24/35 ...
