把1个3乘5的纸用2条直线分成4块,这4块的面积比为1:2:3:4
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发布时间：2024-10-04 13:18
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热心网友
时间：2024-10-06 19:05
楼上的我不知道他是怎么做出来的，我是这么做出来的
先过矩形的中心点作一斜线，把矩形平分为两个面积相同的两部分，当然也可选择为对角线。
因为是1:2:3:4，而1+4=2+3即1和4都是同一边的，2、3也是同一边的，他们的面积分别为1.5，3，4.5，6。
再作一条垂线和斜线下来。因为对着的两个三角形相似面积比是高比的平方。两个三角形的面积比可以1：2，1：3，4：2，4：3，假设为第一种情况，则高比为1：根号2，所以有
x（1+根号2）=3，x=3（根号2-1）约等于1.2，而比例为1的面积为1.5，所以底为1.5*2/1.2=2.5
也就是说平分矩形的那条斜线右边留2.5的长度，再和高与平分矩形的那条斜线连结。这就可以作出第二条斜线。其它情况也可以这样算。计算后得出，两个三角形的比只可以是1：2和1：3，后两种情况平分矩形的那条斜线右边留的长度都大于5。所以可作出如图所示。
有空的话可以试试以3为底边的情况。
热心网友
时间：2024-10-06 19:06
热心网友
时间：2024-10-06 19:05
如图
