如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立 连接AE:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O;弧CE对...

所以，三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形ADF和三角形EDC中 角AFD＝角ECD＝60度 CD＝FD 角FDA＝60度+角CDA，角CDE＝60+角CDA 三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，...

过点D作DF∥AC交AB于点F 等边三角形,△ABC ∠BAC=∠BCA=60 DF∥AC 四边形ACDF是等腰梯形 CD=FA　⑴ DF∥AC ∠ADF=∠DAC ∠AFD+∠BAC=180 ∠AFD=180-60=120 CE平分线∠ACB的外角 ∠ACE=∠ACB的外角/2=（180-60）/2=60 ∠DCE=∠ACE+∠BCA=120=∠AFD⑵ 在图上AC与DE的交点...

（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角E...

AB=BC 所以AB+BM=BC+BD，即AM=CD ∠DBM=∠ABC=60，BD=BM 所以△DBM为等边三角形，∠M=60 ∠ACB=60，所以外角为120度 CE所在直线平分外角，所以∠BCE=60=∠M ∠ABC为△ADB外角，所以∠ADB+∠DAB=60 ∠ADB+∠CDE=∠ADE=60 所以∠DAB=∠CDE 因此△ADM≌△CDE。AD=DE ...

（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角...

（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角...

1)角ade=角ace=60度,故adce四点共圆，故角aed等于角acd=60度，故三角形ade为等边三角形，故ad=de；2）证明是类似的，此时角ade与角ace的和是180度，故adec四点共圆，而角ace=180度-60度=120度，故角ade=60度，ade为等边三角形。如果你没有四点共圆的知识，可以设ac交de于m，证明三角...

所以△ADE是等边三角形．方法（二）证明：因为∠ABC=∠ADB+∠BAD=60°，∠CDE+∠ADB=∠ADE=60° ∴∠CDE=∠BAD ∵CE是外角平分线 ∴∠ACE=120° ∵∠ABD=120° ∴∠ABD=∠ACE ∵AB=AC ∴△ADB≌△AEC ∴AD=AE ∵∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形 答案不错吧！给你推荐一些学习资源吧...

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，由三角形的外角性质得，∠ADE+∠FDE=∠BAD+∠B，∵∠ADE=60°，∴∠BAD=∠FDE；（2）解：如图，过点D作DH∥AC交AB于H，∵△ABC为等边三角形，∴△BDH是等边三角形，∴∠BHD=60°，BD=BH，∴∠AHD=180°-60°=120°，∵CE是△ABC的外...