高数问题:limx->0=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)

发布网友发布时间：2024-10-04 00:27

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热心网友时间：2024-10-19 09:16

令k=lim(x→0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) 则lnk=lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x ∵符合0/0的形式∴由洛必达法则,得：lnk=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=ln(abc)/3∴lim(x→0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1...

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高数问题:limx-&gt;0=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)

高数问题:limx->0=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)