已知抛物线y=1/2x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称...

把A(4,0)代入y=1/2x²+bx 得0=1/2×4²+4b，b=2 即y=1/2x²+2x 其抛物线的对称轴为x=2 ∴点A(4，0)关于x=2的对称上为原点O(0，0)∴点D的点A的距离就等于点D到O的距离 即DO=DA ∴|DO-DC|<CO 三角形两边差小于第三边 当三点O、C、D共线时，|DO-...

把A(4,0)代入抛物线的解析式可求出b=-2,所以，抛物线的对称轴为x=2,利用待定系数法苛求AC所在直线点解析式为：y=x-4,与对称轴点交点即为D点，令x＝2得y＝－2，则D（2，－2）。证明可利用三角形得两边之差小於第三边来完成。

解：∵抛物线 经过点A（4，0），∴ ×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y= x2-2x= （x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，-3），∴作点C关于x=2的对称点C′（3，-3），直线AC′与x=2的交点即为D，因为任意取一点D都可以构成一个△ADC．而在三角形中，两边之...

解:因A(4,0)在 抛物线 上 (1/2)*4^2+4b=0 得 b=-2 抛物线y=(1/2)x^2-2x=(1/2)(x-2)^2-2 其 对称轴 是 x=2 A(4,0)关于x=2的对称点是O(0,0)OC的中点是(1/2,-3/2)OC的 中垂线 方程是:x-3y-5=0 OC的中垂线x-3y-5=0与x=2交于(2,-1)则(2,-1)就是...

4,0),用待定系数法求出b值，即 0=1/2*16+4b,所以b=-2，所以抛物线方程是y=1/2x^2-2x,画出抛物线图像和A,C点位置，连接AC在抛物线上任意选一点为D点，则ACD构成三角形，所以两边之差小于第三边，即|AD-CD|<AC,所以当A，D重合是|AD-CD|=AC，此时最大，所以D坐标为(4,0)...

其常数项为-3a = c = 3, a = -1 y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3 (2)根据图，-1 < x < 3 (3)对称轴x = (-1 + 3)/2 = 1, 根据图，x > 1 (4)y = k为与x轴平行的直线，顶点(1, 4); 从图中容易看出 k < 4时，抛物线与y = k有两个不...

(1) 解：因为抛物线过A,B两点，则带入两点的坐标得：C=4，b=-3 所以抛物线的方程为y=1/2X2-3X+4 (2) m=1或者m=-1(相似：对应边成比例，因为BE=2.则EQ=1.如果两三角形全等的话，那么EQ=4。而EQ=OD的，即m=EQ)(3) 由图可知，m为p点横坐标，n为p点的纵坐标减去OE的...

解：y=1/2x^2-2x=x(1/2x-2),所以抛物线经过点O（0，0）、A（4，0）顶点为P（2，-2）,对称轴为x=2.取A点关于对称轴的对称点O，连接OC并延长交对称轴于点D（2，6），即为所求。下面给以证明：因A、O关于x=2对称，所以AD=OD，AD-CD=OD-CD=OC.在对称轴上任取一点P，连接AP、...

过点A（4,0）.那么b=-2 对称轴:x=2 A点关于对称轴的对称点为(0,0)设D点坐标为(2.m)|AD-CD|的值最大,那么D在OC连线上,最大值=√10 D点坐标(2,-6)

答：抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A（-4,0）和B(1,0)根据韦达定理求得：-4+1=-b/(1/2)=-2b,b=3/2 -4*1=c/(1/2)=2c,c=-2 y=(1/2)x^2+3x/2-2 则交点C为（0,-2）,对称轴x=-3/2 作点C关于对称轴对称的点D（-3,-2）AD直线斜率k=(-2-0)/(-3+4)=...