已知抛物线y=1/2x²+bx经过点A(4,0)。设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴...

把A(4,0)代入抛物线的解析式可求出b=-2,所以，抛物线的对称轴为x=2,利用待定系数法苛求AC所在直线点解析式为：y=x-4,与对称轴点交点即为D点，令x＝2得y＝－2，则D（2，－2）。证明可利用三角形得两边之差小於第三边来完成。

把A(4,0)代入y=1/2x²+bx 得0=1/2×4²+4b，b=2 即y=1/2x²+2x 其抛物线的对称轴为x=2 ∴点A(4，0)关于x=2的对称上为原点O(0，0)∴点D的点A的距离就等于点D到O的距离 即DO=DA ∴|DO-DC|<CO 三角形两边差小于第三边 当三点O、C、D共线时，|DO-...

这个题不难，先跟据A(4,0),用待定系数法求出b值，即 0=1/2*16+4b,所以b=-2，所以抛物线方程是y=1/2x^2-2x,画出抛物线图像和A,C点位置，连接AC在抛物线上任意选一点为D点，则ACD构成三角形，所以两边之差小于第三边，即|AD-CD|<AC,所以当A，D重合是|AD-CD|=AC，此时最大，所以D...

解：∵抛物线 经过点A（4，0），∴ ×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y= x2-2x= （x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，-3），∴作点C关于x=2的对称点C′（3，-3），直线AC′与x=2的交点即为D，因为任意取一点D都可以构成一个△ADC．而在三角形中，两边之...

0=4a+k -3=a+k a=1,k=-4 y=(x-1)^2-4 所以y=x^2-2x-3 y=0,x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0,x=3,x=-1 x=0,y=-3 所以和x轴交点(3,0),(-1,0),和y轴交点(0,-3)x=1为对称轴，顶点(1,-4)描一下就行 PA=PB 所以P在AB的垂直平分线上 显然AB的垂直平分线和x=...

-3/2=c 解这个方程组得：b=-1,c=-3/2 所以：抛物线的方程为y=(1/2)x²-x-(3/2)当x=-1/[-2*(1/2)]=1时，y=(1/2)-1-(3/2)=-2 即：顶点p的坐标为(1,-2)，如图 从图看出：可求出 PC²=5/4 PA²=8 CA²=45/4 所以：通过余弦定理可求得...

（1）∵直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．∴B（3，0），C（0，-3）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），则有：a（0+1）（0-3）=-3，∴a=1，∴y=x 2 -2x-3．（2）由（1）知：y=x 2 -2x-3=（x-1）2 -4，因此顶点坐标为（1，-4）．...

（1）把A、B、C三点坐标代入抛物线方程，可得三个方程：0=a-b+c,0=9a+3b+c,3=c；解方程组，可求得a=-1,b=2,c=3，抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3，对称轴为x=-b/2a=-2/2*(-1)=1。（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，则D点坐标为（2，3），四边形ABDC为一等腰梯形，上...

解：（1）依题意，得 n=08+4m+n=2​，解得m=32n=0​，所以，抛物线解析式为y= 12x2-32x，把y=2代入，得x1=4，x2=-1，所以，C（-1，2）；（2）点E落在抛物线上．理由如下：∵BC=1，OB=2，∠OBC=90°，由旋转、轴对称的性质知：EF=1，OF=2，∠OFE=90°，∴点...

1）函数图像经过点A(3,0),B(2,-3)，代入方程可得0=9a+3b+c, -3=4a+2b+c对称轴为x=-b/(2a)=1上述方程联立，可解得a=1, b=-2, c=-3∴函数解析式为 y=x^2-2x-3（2）函数解析式为y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)除已知点A(3,0), B(2,-3)外，还可选取特殊点C(1,-...