在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-b)cosC=c?cosB,△AB...
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发布时间：2024-10-04 00:55
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时间：2024-10-18 09:35
由余弦定理（2a-b）?a2+b2?c22ab=c?a2+c2?b22ac，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=a2+b2?c22ab=12，
∵在三角形中，C∈（0，π），∴C=π3；
（2）由S=12absinC=103，sinC=32，得ab=40，①
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=49=（a+b）2-3ab=（a+b）2-120，即a+b=13，②
联立①②解得：a=5，b=8或a=8，b=5．
