为什么函数具有奇偶性,定义域就一定与原点对称?
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发布时间：2天前
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奇、偶性本来表达的就是函数（图象）的一种对称性（关于原点、y轴），定义域对称是函数（图象）对称的必要条件（试想如果定义域不对称，那么图象是不可能对称的，即会出现某些点没有对应的对称点）
具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称吗所以奇函数要求定义域关于原点对称。同理，偶函数要求定义域内任何一点都满足 f（-x）=f（x）如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点x0，满足x0在定义域内，而-x0不在定义域内。那么对于这点，f（-x0）无定义，不满足f（-x0）=f（x0），不是偶函数。所以偶函数要求定义域关...
定义域关于原点对称一定有奇偶性吗不是的。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提，也就是说，函数有奇偶性，定义域一定关于原点对称，反之则未必。即定义域关于原点对称，函数不一定具有奇偶性。一个函数的定义域不是关于原点对称，就没有奇偶性可言。因此，要判断某函数是否具有奇偶性，先判断定义域是否关于原点对称。
...函数的奇偶性的时候一定要先判断它的定义域是否关于原点对称...说函数有奇偶性,那么就要讨论f(x)与f(-x)的关系x与-x什么关系呢?互为相反数,即关于原点对称...所以...(本人亦是刚学不久,如说法有误,恳望指正!)
定义域关于原点对称,则该函数一定具有奇偶性吗定义域关于原点对称，是函数具有奇偶性的前提，也就是说，函数有奇偶性，它的定义域一定关于原点对称，反之则未必。即定义域关于原点对称，函数不一定具有奇偶性。如果一个函数的定义域不是关于原点对称，就没有奇偶性可言。因此，一般情况下，要判断某函数是否具有奇偶性，先判断它的定义域是否关于原点...
为什么奇偶函数前提是定义域要有对称性这是根据奇偶函数的定义。一个函数，如果对任意一个x属于定义域，都有f(x)=f(-x)，则称这个函数为偶函数。这里注意任意性。我们知道，偶函数关于y轴对称，也可知，定义域关于原点对称。判断一个函数的奇偶性，分两步，必须首先判断定义域是否关于原点对称，如果不对称，则是非奇非偶，如果对称，再...
函数的奇偶性定义域关于原点对称怎么理解否则如果x0在定义域内，-x0不在定义域内，则f（-x0）无意义，也就不可能存在f（-x0）=f（x0）这个等式了。就不符合偶函数的定义 所以无论是奇函数，还是偶函数，只要定义域内有一个x0点，就必须有与之和原点对称的点-x0，所以奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称。
具有奇偶性的函数其定义域必须关于什么对称具有奇偶性的函数其定义域必须关于原点对称。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a...
为什么老师说偶函数必须满足定义域关于原点对称函数的对称性是看它有没有对称轴,奇函数,偶函数却是以原点为标准的.奇函数是关于原点中心对称的,偶函数是关于y轴轴对称的,可以说偶函数是特殊的对称函数,只是对称轴是y轴罢了.奇函数，偶函数，定义域必须关于原点对称的。一个函数的定义域如果不关于原点对称，就没有讨论它奇偶性的必要了。
为什么具有奇偶性的函数定义域要关于原点对称因为奇函数和偶函数的定义中都要求比较f(x)和f(-x)的关系，如果定义域不关于原点对称，那么-x就没有意义了，也谈不上所谓奇函数或者偶函数了。
