设f(x)为连续函数,且f(x)=x+2∫上限是1下限是0f(t)dt,试求f(x)
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发布时间：2024-10-03 19:28
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【首先 ： ∫[0,1] f(x)dx = A 定积分是一个常数。】设 f(x) = x+A ∫[0,1] (x+A)dx =(1/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1/2+A) --> f(x)=x + 2(1/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1 f(x)=x-1
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=所以 f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...所以可设k=∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(t)dt，代入到原f(x)的解析式，就是：f(x)=x^+2k ① 对方程两侧同时取下限为0，上限为1的x的定积分：∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x^dx + ∫(0,1) 2k dx 等式左侧显然就是刚刚所设的k！<=> k=(x^3)/3 (下限为0，上限为1) + ...
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...解
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2{f(t)dt,则f(x)=? 请立刻回答设A=∫f(t)dt,积分上限是1，下限是0 则f(x)=x+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 希望对你能有所帮助。
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2§f(x)dx,求f(x) 上限1 下限0f'(x)-2f(x)=1df/(1+2f)=dx积分得ln(2f+1)=x+Constf(x)=Const*exp(x)-0.5Const不为0时,函数无上下限故f(x)=-0.5
问: 设f(x)为连续函数,且F(x)=∫(lnx,1/x)f(t)dt,则F(X)的导数是...利用变上限积分求导 得到F(x)的导数 过程如下：
设连续函数f(x)满足x^2=x-∫(上限2x,下限O)f(x)dx,求f(x).两边对x求导 2x=1-f(2x)·(2x)'2f(2x)=-2x+1 f(2x)=-x+(1/2)令2x=t,则x=t/2 f(t)=-(t/2)+(1/2)所以f(x)=-(x/2)+(1/2)
设f(x)连续,F(x)=∫(上限x^2,下限0) tf(x-t)dt,求F(x)的导数积分函数求导是有法则的，如果有疑问可以查看含参变量积分内容知识（数学分析课本是有的），回答如下：
