线性代数行列式问题,为什么第二题几个数加起来可以表示成用1替代的...
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发布时间:2024-10-03 20:19
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热心网友
时间:2024-10-03 22:26
Aij 是代数余子式,已含正负号
热心网友
时间:2024-10-03 22:26
根据《行列式 。展开定理》:
a3A13+a4A23+a5A33+a6A43=|a1 a2 a3 a4|
a2 a2 a4 a5
a3 a2 a5 a6
a4 a2 a6 a7
∴A13+A23+A33+A43=(a3/a3)A13+(a4/a4)A23+(a5/a5)A33+(a6/a6)A43
=|a1 a2 a3/a3 a4|
a2 a2 a4/a4 a5
a3 a2 a5/a5 a6
a4 a2 a6/a6 a7
=|a1 a2 1 a4|
a2 a2 1 a5
a3 a2 1 a6
a4 a2 1 a7