已知m为正整数,二元一次方程mx+2y=10,3x-2y=10有整数解,即x,y均为整 ...

发布网友发布时间：2024-10-03 20:17

共4个回答

热心网友时间：2024-10-03 22:46

mx+2y=10...① 3x-2y=10...② ①+②=20
即（m+3）x=20 x=20/m+3
∵x为整数，m为正整数
∴①m=1，x=5,；②m=2，x=4；③m=17，x=1
又∵y为整数
∴（将x代入②式中进行检验）①x=5，y=2.5（舍去）②x=4 y=1 ③x=1 y=-3.5
∴m=2
∴m²=4

热心网友时间：2024-10-03 22:49

两个方程相加得：(m+3)x=20,有整数解则m+3能整除20，m可取值-23，-13，-8，-7，-2，-1，1，2，7，17、代回(m+3)x=20，求出x,再带入原来的两个方程求出对应的y，判断是不是相等和是不是整数。

热心网友时间：2024-10-03 22:46

用初一的二元一次方程做，急急急！谢谢 MX+2Y=10 (1) 3X-2Y=0 (若M+3=5，M=2，X=2,代入已知方程组，得Y=3，是整数解。综上所述，M,

热心网友时间：2024-10-03 22:50

两式相加 mx+3x=20 x=20/(m+3) 既然m为正整数则m大于等于1 （m+3）还要被20整除（2,4,5,10,20可被20整除）当m=1时 m+3=4 x=5 代入第二个方程 y不是整数
同理计算m+3=5,10,20时符合条件的m值为2、7 此时x=4、2 y=1、-1（x,y值都符合整数条件）
则m²=4或49