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若α∈(0, π/2) β∈(π/2,π) , sin (α+β)=4/5 cosβ=-5 /13...

发布网友 发布时间:2024-10-03 20:17

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-10-03 22:48

解:
∵α∈(0, π/2) β∈(π/2,π) ,
sin (α+β)=4/5 cosβ=-5 /13 ,
∴a+b∈(π/2,3π/2)
∴cos(α+β)=-3/5 sinβ=12 /13
∴sina=sin [﹙a+b﹚-b]
=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=4/5 × (-5/13)+3/5 × 12/13=16/65

有疑问可以追问哦。。

热心网友 时间:2024-10-03 22:50

因为α∈(0, π/2) β∈(π/2,π) , sin (α+β)=4/5 cosβ=-5 /13
所以sinβ=12/13
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5
所以-5/13sinα+12/13cosα=4/5
又由于sinα^2+cosα^2=1
解得sinα=16/65

热心网友 时间:2024-10-03 22:54

这种题写起来真的很麻烦啊、、
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